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初三数学知识点归纳
来源:未知   浏览时间:2019-10-30 03:29

  二次函数常识点概括及闭连楷模题 第一局部 根本常识 1.界说:通常地,假如 y ax2 bx c(a, b, c 是常数, a 0) ,那么 y 叫做 x 的二次函数. 2.二次函数 y ax2 的本质 (1)扔物线 的极点是坐标原点,对称轴是 y 轴. (2)函数 y ax2 的图像与 a 的符号相干. ①当 a 0 时 扔物线; 极点为其最低点; ②当 a 0 时 扔物线; 极点为其最高点. 2 (3)极点是坐标原点,对称轴是 y 轴的扔物线的解析式形势为 y ax (a 0) . 3.二次函数 y ax bx c 的图像是对称轴平行于(包罗重合) y 轴的扔物线; 4.二次函数 y ax bx c 用配本事可化成: y ax h k 的形势,此中 h . 2a 4a 2 2 5.二次函数由卓殊到通常,可分为以下几种形势:① y ax2 ;② y ax2 k ;③ y ax h ;④ y ax h k ; 2 2 ⑤ y ax bx c . 2 6.扔物线的三因素:启齿倾向、对称轴、极点. ① a 的符号决策扔物线的启齿倾向:当 a 0 时,启齿向上;当 a 0 时,启齿向下; a 相称,扔物线的启齿巨细、式样相通. ②平行于 y 轴(或重合)的直耳目浏览

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  初三数学常识点概括 1 过两点有且唯有一条直线 两点之间线 同角或等角的补角相称 4 同角或等角的余角相称 5 过一点有且唯有一条直线 直线表一点与直线上各点连绵的一共线 平行正义 进程直线表一点,有且唯有一条直线 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线 同位角相称,两直线 内错角相称,两直线 同旁内角互补,两直线 两直线 两直线 两直线 定理 三角形双方的和大于第三边 16 推论 三角形双方的差幼于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个表角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个表角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相称 22 边角边正义 有双方和它们的夹角对应相称的两个三角形全等 23 角边角正义 有两角和它们的夹边对应相称的两个三角形全等 24 推论 有两角和此中一角的对边对应相称的两个三角形全等 25 边边边正义 有三边对应相称的两个三角形全等 26 斜边、直角边正义 有斜边和一条直角边对应相称的两个直角三角形全等 27 定理 1 正在角的等分线上的点到这个角的双方的隔断相称 28 定理 2 到一个角的双方的隔断相通的点,正在这个角的等分线 角的等分线是到角的双方隔断相称的一共点的鸠集 30 等腰三角形的本质定理 等腰三角形的两个底角相称 31 推论 1 等腰三角形顶角的等分线等分底边而且笔直于底边 32 等腰三角形的顶角等分线、底边上的中线 等边三角形的各角都相称,而且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的判断定理:假如一个三角形有两个角相称,那么这两个角所对的边也相称(等 角对等边) 35 推论 1 三个角都相称的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 37 正在直角三角形中,假如一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线 定理 线段笔直等分线上的点和这条线段两个端点的隔断相称 40 逆定理

  初三上数学常识点概括 初三上数学常识点概括第 21-22 章 第 21 章 二次根式 学生一经学过整式与分式,显露用式子可能默示现实问 题中的数目相干。办理与数目相干相闭的题目还会碰到二次 根式。“二次根式” 一章就来领悟这种式子,索求它的性 质,担任它的运算。 正在这一章,起首让学生分解二次根式的观念,并担任以 下要紧结论: 注:闭于二次根式的运算,因为二次根式的乘除有关于 二次根式的加减来说更易于担任,教科书先调理二次根式的 乘除,再调理二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的 实质有两条发达的线索。一条是器械体揣测的例子意会二次 根式乘除法规的合理性,并利用二次根式的乘除法规实行运 算;一条是由二次根式的乘除法规获得 并利用它们实行二次根式的化简。 “二次根式的加减”一节先调理二次根式加减的实质, 再调理二次根式加减乘除夹杂运算的实质。正在本节中,属意 类比整式运算的相闭实质。比如,让学生对比二次根式的加 减与整式的加减, 又如, 通过例题阐明正在二次根式的运算中, 多项式乘法法规和乘法公式还是实用。这些照料有帮于学生 担任本节实质。 第 1 页 第 22 章 一元二次方程 学生一经担任了用一元一次方程办理现实题方针本事。 正在办理某些现实题目时还会碰到一种新方程 —— 一元二 次方程。“一元二次方程”一章就来领悟这种方程,道论这 种方程的解法,并利用这种方程办理极少现实题目。 本章起首通过雕像安排、修造方盒、排球竞赛等题目引 出一元二次方程的观念,给出一元二次方程的通常形势。然 后让学生通过数值代入的本事寻找某些单纯的一元二次方 程的解,对一元二次方程的解加以意会,并给出一元二次方 程的根的观念, “22.2 降次——解一元二次方程”一节先容配本事、 公 式法、因式分化法三种解一元二次方程的本事。下面诀别加 以阐明。 (1)正在先容配本事时,起首通过现实题目引出形如 的方 程。如此的方程可能化为更为单纯的形如 的方程,由平方 根的观念,可能获得这个方程的解。进而举例阐明何如解形 如 的方程。然后举例阐明一元二次方程可能化为形如 的方 程,引出配本事。结果调理利用配本事解一元二次方程的例 题。正在例题中,涉及二次项系数不是 1 的一元二次方程,也 涉及没有实数根的一元二次方程。关于没有实数根的一元二 次方程,学了“公式法”今后,学生对这个实质会有进一步 的通晓。 第

  1 常识点 1:一元二次方程的根基观念 1.一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2. 2.一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4,常数项是-2. 3.一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3,常数项是-7. 4.把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为通常式为 3x2-x-2=0. 常识点 2:直角坐标系与点的身分 1.直角坐标系中,点 A(3,0)正在 y 轴上。 2.直角坐标系中,◇▲=○▼=△▲x 轴上的肆意点的横坐标为 0. 3.直角坐标系中,点 A(1,1)正在第一象限. 4.直角坐标系中,点 A(-2,3)正在第四象限. 5.直角坐标系中,点 A(-2,1)正在第二象限. 常识点 3:已知自变量的值求函数值 1.当 x=2 时,函数 y= 2.当 x=3 时,函数 y= 3.当 x=-1 时,函数 y= 2x 3 的值为 1. 1 x 2 1 的值为 1. 的值为 1. 2x 3 常识点 4:根基函数的观念及本质 1.函数 y=-8x 是一次函数. 2.函数 y=4x+1 是正比例函数. 3.函数 y 1 2 x 是反比例函数. 4.扔物线.扔物线; 2 的极点坐标是(1,2). 7.反比例函数 y 2 x 的图象正在第一、三象限. 常识点 5:数据的均匀数中位数与多数 1.数据 13,10,12,8,7 的均匀数是 10. 2.数据 3,△4,2,4,4 的多数是 4. 3.数据 1,2,3,4,5 的中位数是 3. 常识点 6:卓殊三角函数值 1.cos30°= 3 2 . 2.sin260°+ cos260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1. 2 常识点 7:圆的根基本质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.肆意一个三角形必定有一个表接圆. 3.正在统一平面内,到定点的隔断等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为

  第一章实数 ★核心★实数的相闭观念及本质,实数的运算 ☆实质撮要☆ 一、要紧观念 1.数的分类及观念 数系表: 阐明: “分类”的准则:1)十分(不重、不漏) 2)有圭表 2.非负数:正实数与零的统称。 (表为:x≥0) 常见的非负数有: 本质:若干个非负数的和为 0,则每个非承担数均为 0。 3.倒数:①界说及默示法 ②本质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a 中,a≠0;C.0<a<1 时 1/a>1;a>1 时,1/a<1;D.积为 1。 4.相反数:①界说及默示法 ②本质:A.a≠0 时,a≠-a;B.a 与-a 正在数轴上的身分;C.和为 0,商为-1。 5.数轴:①界说( “三因素” ) ②用意:A.直观地对比实数的巨细;B.明了表现绝对值意旨;C.设备点与实数的逐一对应相干。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—天然数) 界说及默示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n 为天然数) 7.绝对值:①界说(两种) : 代数界说: 几何界说:数 a 的绝对值顶的几何意旨是实数 a 正在数轴上所对应的点到原点的隔断。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标识;③数 a 的绝对值唯有一个;④照料任何类型的 标题,只消此中有“││”显露,其要害一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1.运算法规(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个—加法[乘法]相易律、联合律;[乘法对加法的] 分派律) 3.运算依序:A.高级运算到初级运算;B.(同级运算)从“左”到“右” (如 5÷5);C.(有 括号时)由“幼”到“中”到“大” 。 三、运用举例(略) 附:楷模例题 1.已知:a、b、x 正在数轴上的身分如下图,求证:│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知:a-b=-2 且 ab0, (a≠0,b≠0) ,判别 a、b 的符号。 第二章代数式 ★核心★代数式的相闭观念及本质,代数式的运算 ☆实质撮要☆ 一、要紧观念 分类: 1.代数式与有理式 用运算符号把数或默示数的字母相连而成的式子,叫做代数式。孤单 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算而且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项

  此日教授为大师整顿了一篇相闭初三数学圆的常识点总结概括, 以供大师研习阅读, 假如觉 得本身哪里没有担任好,记得做札记哦! 1.不正在同不绝线上的三点确定一个圆。 2.圆是以圆心为对称核心的核心对称图形 3.圆是定点的隔断等于定长的点的鸠集 4.圆的内部可能看作是圆心的隔断幼于半径的点的鸠集 5.圆的表部可能看作是圆心的隔断大于半径的点的鸠集 6.同圆或等圆的半径相称 7.到定点的隔断等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 8.定理正在同圆或等圆中,相称的圆心角所对的弧相称,所对的弦相称,所对的弦的弦心 距相称 9.推论正在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量 相称那么它们所对应的其余各组量都相称 10.定理圆的内接四边形的对角互补,而且任何一个表角都等于它的内对角 11.切线的判断定理进程半径的表端而且笔直于这条半径的直线.切线的本质定理圆的切线笔直于进程切点的半径 13.推论 1 进程圆心且笔直于切线 进程切点且笔直于切线.切线长定理从圆表一点引圆的两条切线,它们的切线长相称,圆心和这一点的连线 等分两条切线.圆的表切四边形的两组对边的和相称表角等于内对角 17.假如两个圆相切,那么切点必定正在连心线.定理结交两圆的连心线笔直等分两圆的大多弦 19.定理任何正多边形都有一个表接圆和一个内切圆,这两个圆是专心圆 20.正 n 边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 21.定理正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 22.正 n 边形的面积 Sn=pnrn/2 p 默示正 n 边形的周长 23.正三角形面积√3a/4 a 默示边长 24.假如正在一个极点界限有 k 个正 n 边形的角,因为这些角的和应为 360°,所以 k× (n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 25.弧长揣测公式:L=n 兀 R/180 26.扇形面积公式:S 扇形=n 兀 R^2/360=LR/2 27.内公切线长=d-(R-r)表公切线.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 29.推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相称;同圆或等圆中,相称的圆周角所对的弧也相 等 30.推论

  初三数学常识点概括 1 过两点有且唯有一条直线 两点之间线 同角或等角的补角相称 4 同角或等角的余角相称 5 过一点有且唯有一条直线 直线表一点与直线上各点连绵的一共线 平行正义 进程直线表一点,有且唯有一条直线 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线 同位角相称,两直线 内错角相称,两直线 同旁内角互补,两直线 两直线 两直线 两直线 定理 三角形双方的和大于第三边 16 推论 三角形双方的差幼于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个表角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个表角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相称 22 边角边正义 有双方和它们的夹角对应相称的两个三角形全等 23 角边角正义 有两角和它们的夹边对应相称的两个三角形全等 24 推论 有两角和此中一角的对边对应相称的两个三角形全等 25 边边边正义 有三边对应相称的两个三角形全等 26 斜边、直角边正义 有斜边和一条直角边对应相称的两个直角三角形全等 27 定理 1 正在角的等分线上的点到这个角的双方的隔断相称 28 定理 2 到一个角的双方的隔断相通的点,正在这个角的等分线 角的等分线是到角的双方隔断相称的一共点的鸠集 30 等腰三角形的本质定理 等腰三角形的两个底角相称 31 推论 1 等腰三角形顶角的等分线等分底边而且笔直于底边 32 等腰三角形的顶角等分线、底边上的中线 等边三角形的各角都相称,而且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的判断定理:假如一个三角形有两个角相称,那么这两个角所对的边也相称(等 角对等边) 35 推论 1 三个角都相称的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 37 正在直角三角形中,假如一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线 定理 线段笔直等分线上的点和这条线段两个端点的隔断相称 40 逆定理

  初中数学定理常识点汇总[九年级(上册) 第一章 注明(二) ※等腰三角形的“三线合一” :顶角等分线、底边上的中线、底边上的高彼此重合。 ※等边三角形是卓殊的等腰三角形,作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分 成两个全等的 直角三角形,此中一个锐角等于 30,这它所对的直角边肯定等于斜边的一半。 ※有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形。 ※假如显露一个三角形为直角三角形起首要思的定理有: ①勾股定理: a 2 b 2 c 2 (属意分辨斜边与直角边) ②正在直角三角形中,如有一个内角等于 30,那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③正在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将正在第三章显露) ※笔直等分线 是笔直于一条线段 而且等分这条线段的直线 。 (属意着重号的意旨) ..... .. .. 直线与射线有垂线,但无笔直等分线 ※线段笔直等分线上的点到这一条线段两个端点隔断相称。 ※线段笔直等分线逆定理:到一条线段两头点隔断相称的点,正在这条线段的笔直等分线 上。 ※三角形的三边的笔直等分线交于一点,而且这个点到三个极点的隔断相称。 (如图 1 A A 所示,AO=BO=CO) D O C B 图1 B 图2 E O C F ※角等分线上的点到角双方的隔断相称。 ※角等分线逆定理:正在角内部的,★-●△▪️▲□△▽假如一点到角双方的隔断相称,则它正在该角的等分线 上。 角等分线是到角的双方隔断相称的一共点的鸠集。 ※三角形三条角等分线交于一点,而且交点到三边隔断相称,交点即为三角形的心里。 (如图 2 所示,OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程,且都可能化为 ax2 bx c 0 (a、b、c 为 常数,a≠0)的形势,如此的方程叫一元二次方程 。 ...... ※把 ax2 bx c 0 (a、b、c 为常数,a≠0)称为一元二次方程的通常形势,a 为二次 项系数;b 为一次项系数;c 为常数项。 ※解一元二次方程的本事:①配本事 即将其变为 ( x m) 2 0 的形势 ②公式法 x &

  初三数学 二次函数 常识点总结 一、二次函数观念: a0) b, c 是常数, 1. 二次函数的观念: 通常地, 形如 y ax2 bx c ( a, 的函数, 叫做二次函数。 这 c 可认为零.二次函数的界说域是统统实 里必要夸大:和一元二次方程好似,二次项系数 a 0 ,而 b , 数. 2. 二次函数 y ax2 bx c 的组织特性: ⑴ 等号左边是函数,右边是闭于自变量 x 的二次式, x 的最高次数是 2. b, c 是常数, a 是二次项系数, b 是一次项系数, c 是常数项. ⑵ a,口▲=○▼ 二、二次函数的根基形势 1. 二次函数根基形势: y ax 2 的本质: a 的绝对值越大,扔物线的启齿越幼。 a 的符号 a0 启齿倾向 向上 极点坐标 0 0, 0 0, 对称轴 本质 x 0 时, y 随 x 的增大而增大; x 0 时, y 随 y轴 x 的增大而减幼; x 0 时, y 有最幼值 0 . x 0 时, y 随 x 的增大而减幼; x 0 时, y 随 a0 向下 y轴 x 的增大而增大; x 0 时, y 有最大值 0 . 2. y ax2 c 的本质: 上加下减。 a 的符号 a0 启齿倾向 向上 极点坐标 c 0, 对称轴 本质 x 0 时,◆◁• y 随 x 的增大而增大; x 0 时, y 随 y轴 x 的增大而减幼; x 0 时, y 有最幼值 c . x 0 时, y 随 x 的增大而减幼; x 0 时, y 随 a0 向下 c 0, y轴 x 的增大而增大; x 0 时, y 有最大值

  初中数学常识整顿 第二十一章 一元二次方程 初三上 1、一元二次方程:只含一个未知数,且未知数的最高次数是 2 的方程。 2、一元二次方程的通常形势:ax+bx+c=0(a≠0) 3、一元二次方程的解法:配本事,公式法,因式分化法。 4、 一元二次方程的根的判别式:①b -4ac0 ②b -4ac=0 方程有两个相称的实根 方程有两个不相称的实根 ③b -4ac0 方程没有实根 5、 一元二次方程的求根公式:x= b b2 4ac 2a b c (韦达定理) : x1 x2 , x1 x2 a a 6、 一元二次方程的根与系数的相干 第二十二章 1、通常式: y ax2 bx c ( a 0 ) 极点式: y a x h k ( a 0 ) 2 二次函数 或 b 2a b 4ac b2 y a x (a 0) 2a 4a 2 2、扔物线的对称轴: x=h 或 x 极点: h , k 或 b 4ac b 2 , 4a 2a 3、当 a 0 时,扔物线启齿向上, y 有最幼值;当 a 0 时,扔物线启齿向下, y 有最大值。 第二十三章 扭转 1、图形扭转的三因素:扭转核心,扭转角,扭转倾向。 2、图形扭转的本质:①对应点到扭转核心的隔断相称 ②对应点与扭转核心所连线段的夹角等于扭转角 个点成核心对称。 4、▪️•★核心对称的本质:①对称点所连耳目浏览

  初三数学《雷同三角形》常识提纲 一:比例的本质及平行线分线段成比例定理 (一)闭连观念:1.两条线段的比:两条线段的比即是两条线段长度的比 正在统一长度单元下两条线段 a,b 的长度诀别为 m,n,那么就说这两条线段 的比是,或写成 a:b=m:n; 此中 a 叫做比的前项,b 叫做比的后项 2:比例尺= 图上隔断/现实隔断 3:成比例线段:正在四条线段 a,b,c,d 中,假如此中两条线段的比等于其它两条线段的比, 那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段,记作: ① 线段 a,d 叫做比破例项,线段 b,c 叫做比例内项, ② 线段 a 叫首项,d 叫 a,b,c 的第四比例项。 ③ 比例中项:若 a m b n b d (或 a:b=c:d) a c a b 即b 2 a c,★▽…◇ 则b是a, c 的比例中项. b c a c ad bc b d (二)比例式的本质 1.比例的根基本质: 合比:若 2. 3. a c ab cd a c ,则 或 b d b d ba dc 等比:若 a c e m …… k(若b d f …… n 0) b d f n a c e …… m a m k b d f …… n b n 4、黄金分裂: 把线段 AB 分成两条线段 AC,BC(ACBC) ,而且使 AC 是 AB 和 BC 的比例中项, 则 叫做把线段 AB 黄金分裂, 点 C 叫做线段 AB 的黄金分裂点, 此中 AC= (三)平行线AB, 2

  ---------------------------------精选公函范文-------------------------- 2019 年中考初三下 册数学常识点概括总结 (二) 诸位读友大师好,此文档由搜集搜罗而来,接待您下载,感谢 学好数学的要害就正在于要当令适量 地实行总结归类, 培育网幼编就为考生 整顿了系列《初三下册数学常识点概括 总结》,期望可能对大师有所帮帮。 初三下册数学常识点概括总结---第 二十七章 雷同三角形 一、常识框架 #FormatImgID_0# 二、常识观念 1.雷同三角形: 对应角相称,对应边成比例的两个 三角形叫做雷同三角形。互为雷同形的 三角形叫做雷同三角形 2.雷同三角形的判断本事: ----------------精选公函范文---------------- 1 ---------------------------------精选公函范文-------------------------- 遵照雷同图形的特性来判别。 1)平行于三角形一边的直线和其他 双方结交,所组成的三角形与原三角形相 似; 2)假如一个三角形的两个角与另一 个三角形的两个角对应相称,那么这两个 三角形雷同; 3) 假如两个三角形的两组 对应边的比相称,而且相应的夹角相称, 那么这两个三角形雷同; 4) 假如两个三 角形的三组对应边的比相称,那么这两个 三角形雷同; 3.直角三角形雷同判断定理: 1)斜边与一条直角边对应成比例的 两直角三角形雷同。 2)直角三角形被斜边上的高分成的 两个直角三角形与原直角三角形雷同, 而且分成的两个直角三角形也雷同。 4.雷同三角形的本质: 1)雷同三角形的总共对应线段的比 等于雷同比。 2) 相 似 三 角 形 周 长 的 比 等 于 相 似 比。 ----------------精选公函范文---------------- 2 ---------------------------------精选公函范文-------------------------- 3)雷同三角形面积的比等于雷同比 的平方。 本章实质通过对雷同三角形的学 习,造就学生领悟和张望事物的才具和 运用所学常识办理现实题方针才具。 《初三下册数学常识点概括总结》 就为考生先容到这里,期望学生能养成 特长总结的好习性,更多资讯闭心培育 网。

  北师大版初三数学上册常识点概括总结 第一章 注明(二) ※等腰三角形的“三线合一” :顶角等分线、底边上的中线、底边上的高彼此重合。 ※等边三角形是卓殊的等腰三角形, 作一条等边三角形的三线合一线, 将等边三角形分成两 个全等的 直角三角形,此中一个锐角等于 30,这它所对的直角边肯定等于斜边的一半。 ※有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形。 ※假如显露一个三角形为直角三角形起首要思的定理有: ①勾股定理: a b c (属意分辨斜边与直角边) 2 2 2 ②正在直角三角形中,如有一个内角等于 30,那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③正在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将正在第三章显露) ※笔直等分线 是笔直于一条线段 而且等分这条线段的直线 。 (属意着重号的意旨) ..... .. .. 直线与射线有垂线,但无笔直等分线 ※线段笔直等分线上的点到这一条线段两个端点隔断相称。 ※线段笔直等分线逆定理:到一条线段两头点隔断相称的点,正在这条线段的笔直等分线上。● ※三角形的三边的笔直等分线交于一点, 而且这个点到三个极点的隔断相称。 (如图 1 所示, A A AO=BO=CO) F O C B 图1 B 图2 E C D O ※角等分线上的点到角双方的隔断相称。 ※角等分线逆定理:正在角内部的,假如一点到角双方的隔断相称,则它正在该角的等分线上。 角等分线是到角的双方隔断相称的一共点的鸠集。 ※三角形三条角等分线交于一点,而且交点到三边隔断相称,交点即为三角形的心里。 (如图 2 所示,OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程,且都可能化为 ax bx c 0 (a、b、c 为 2 常数,a≠0)的形势,如此的方程叫一元二次方程 。 ...... ※把 ax bx c 0 (a、b、c 为常数,a≠0)称为一元二次方程的通常形势,a 为二次项 2 系数;b 为一次项系数;c 为常数项。 ※解一元二次方程的本事:①配本事 即将其变为 ( x m) 0 的形势 2 ②公式法 x

  初三数学雷同图形常识点概括(全) 一、雷同的根基本质 (一)线.两条线段的比的观念:两条线段的比即是两条线)若 解: a b c ,且a b c 8,则a 5 3 2 。 (4 )若x: y: z 2 :3:4 ,则 解: 3x 2 y z y 。 (二)比例尺=图上隔断/现实隔断 . 例 1. 已知:A、B 两地的现实隔断是 80 千米,正在某舆图上测得这两地之间的隔断为 1cm, 则该舆图的比例尺为________。现量得该舆图上太原到北京的隔断为 6.4cm,则两地的现实 隔断为__________(用科学记数法默示) 。相距 50 千米的 C、D 两地正在该舆图上的隔断为 __________。○▲ 比例尺 解: 1cm 1 80千米 8000000 (三)比例的根基本质:假如 (1)若5a 7 b,则 a b 。 ,那么 ad=bc (2 )若8x 5y 0,则 x y , xy xy 1 。 (3)已知 x y 11 x ,求 x 8 y 。■□ ( 4 )已知四条线; A. a:b=m:n mn ,把它改写成比例式精确的是 b C. a:m=n:b D. a:n=b:m B. a:m=b:n (四) 合比本质、等比本质: a c ab cd a c ,则 或 b d b d ba dc a c e m 等比:若

  初三数学下册常识点概括 常识点 1:一元二次方程的根基观念 1.一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2. 2.一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4, 常数项是-2. 3.一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3,常 数项是-7. 4.把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为通常式为 3x2-x-2=0. 常识点 7:圆的根基本质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.肆意一个三角形必定有一个表接圆. 3. 正在统一平面内, 到定点的隔断等于定长的点的轨迹, 是以定点为圆心,定长为半径的圆. 4.正在同圆或等圆中,相称的圆心角所对的弧相称. 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6.同圆或等圆的半径相称. 7.过三个点必定可能作一个圆. 8.长度相称的两条弧是等弧. 9.正在同圆或等圆中,相称的圆心角所对的弧相称. 10.进程圆心等分弦的直径笔直于弦。 常识点 2:直角坐标系与点的身分 1.直角坐标系中,点 A(3,•☆■▲0)正在 y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的肆意点的横坐标为 0. 3.直角坐标系中,点 A(1,1)正在第一象限. 4.直角坐标系中,点 A(-2,3)正在第四象限. 5.直角坐标系中,点 A(-2,1)正在第二象限. 常识点 8:直线.直线与圆有独一大多点时,叫做直线.三角形的表接圆的圆心叫做三角形的表心. 3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的心里. 5.笔直于半径的直线.过半径的表端点而且笔直于半径的直线.笔直于半径的直线.圆的切线笔直于过切点的半径. 常识点 3:已知自变量的值求函数值 1.当 x=2 时,函数 y= 2 x 3 的值为 1. 2.当 x=3 时,函数 y= 1 的值为 1. x2 1 2x 3 3.当 x=-1 时,函数 y= 的值为 1. 常识点 4:根基函数的观念及本质 1.函数 y=-8x 是一次函数. 2.函数 y=4x+1 是正比例函数. 3.函数 y x 是反比例函数. 4.扔物耳目浏览

  初三数学上册第一章常识点概括 初三数学上册第一常识点概括 第一 注明(二) 一、等腰三角形 1、界说:有双方相称的三角形是等腰三角形。 2、本质:1 等腰三角形的两个底角相称(简写成“等边对等角”) 2 等腰三角形的顶角的等分线,底边上的中线,底边上的高的重合 (“三线 等腰三角形的两底角的等分线相称。 (两条腰上的中线相称,两 条腰上的高相称) 4 等腰三角形底边上的笔直等分线上的点到两条腰的隔断相 等。 等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 6 等腰三角形底边上肆意一点到两腰隔断之和等于一腰上的 高(可用等面积法证) 7 等腰三角形是轴对称图形,唯有一条对称轴,顶角等分线所 正在的直线、判断:正在统一三角形中,有两个角相称的三角形是等腰三角形 (简称:等角对等边) 。 卓殊的等腰三角形 等边三角形 1、界说:三条边都相称的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角 形。 (属意:若三角形三条边都相称则说这个三角形为等边三角形,而 通常不称这个三角形为等腰三角形) 。 2、 本质 :⑴等边三角形的内角都相称,且均为 60 度。 ⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角等分线互 相重合。 ⑶等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上 的中线、高线或所对角的等分线、判断:⑴三边相称的三角形是等边三角形。 ⑵三个内角都相称的三角形是等边三角形。 ⑶有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形。 ⑷ 有两个角等于 60 度的三角形是等边三角形。 二、直角三角形全等 1、 直角三角形全等的判断 有种: (1) 、两角及其夹边对应相称的两个三角形全等; (ASA) (2) 、双方及其夹角对应相称的两个三角形全等; (SAS) (3) 、三边对应相称的两个三角形全等; (SSS) (4) 、两角及此中一角的对边对应相称的两个三角形全等; (AAS) () 、斜边及一条直角边对应相称的两个三角形全等; (HL) 2、正在直角三角形中,如有一个内角等于 30,那么它所对的直 角边等于斜边的一半 3、正在直角三角形中,斜边上的中线 笔直等分线:笔直于一条线段而且等分这条线段的直线。 本质:线段笔直等分线上的点到这一条线段两个端点隔断相称。 判断:到一条线段两头点隔断相称的点,正在这条耳目浏览

  一、二次函数观念: b, c 是常数, a 0 )的函数,叫做二次函数。 1.二次函数的观念:通常地,形如 y ax2 bx c ( a , c 可认为零.二次函数的界说域是统统 这里必要夸大:和一元二次方程好似,二次项系数 a 0 ,而 b , 实数. 2. 二次函数 y ax2 bx c 的组织特性: ⑴ 等号左边是函数,右边是闭于自变量 x 的二次式, x 的最高次数是 2. b, c 是常数, a 是二次项系数, b 是一次项系数, c 是常数项. ⑵ a, 二、二次函数的根基形势 1. 二次函数根基形势: y ax2 的本质: a 的绝对值越大,扔物线的启齿越幼。 a 的符号 a0 启齿倾向 向上 极点坐标 对称轴 本质 x 0 时, y 随 x 的增大而增大; x 0 时, y 随 0 0,★◇▽▼• 0 0, y轴 x 的增大而减幼; x 0 时, y 有最幼值 0 . x 0 时, y 随 x 的增大而减幼; x 0 时, y 随 a0 向下 y轴 x 的增大而增大; x 0 时, y 有最大值 0 . 2. y ax2 c 的本质: 上加下减。 a 的符号 a0 启齿倾向 向上 极点坐标 对称轴 本质 x 0 时, y 随 x 的增大而增大; x 0 时, y 随 c 0, c 0, y轴 x 的增大而减幼; x 0 时, y 有最幼值 c . x 0 时, y 随 x 的增大而减幼; x 0 时, y 随 a0 向下 y轴 x 的增大而增大; x 0 时, y 有最大值 c . 3. y

  初三数学雷同图形常识点概括 (一)线.两条线段的比的观念:两条线段的比即是两条线, 对吗? 错误,由于 a、b 的长度单元纷歧概,.属意正在量线段时要选用统一个长度单元. 解: 解:设 x=2k,y=3k,z=4k (二)比例尺=图上隔断/现实隔断 . 例 1. 已知:A、 B 两地的现实隔断是 80 千米, 正在某舆图上测得这两地之间的隔断为 1cm, 则该舆图的比例尺为________。现量得该舆图上太原到北京的隔断为 6.4cm,则两地的现实 隔断为__________(用科学记数法默示) 。相距 50 千米的 C、D 两地正在该舆图上的隔断为 __________。 解: 谜底:1:8000000;5.12×102km;0.625cm (三)比例的根基本质:假如,那么 ad=bc A. a:b=m:n B. a:m=b:n (四)合比本质、等比本质: C. a:m=n:b D. a:n=b:m . 解: 例:已知,且 2a+b+3c=21,求 a,b,c 的值 (五)雷同多边形 1. 对应角相称,对应边成比例的两个多边形叫做雷同多边形,雷同多边形对应边的比叫 做雷同比。 2. 雷同多边形的周长比等于雷同比, 面积比等于雷同比的平方, 对应线段比等于雷同比。 例. (1)如图,两个矩形是否雷同? 解: (2)下列判别精确的是(D ) A. 两个平行四边形必定雷同 C. 两个菱形必定雷同 (3)下列各图形中,必定雷同的是(D ) A. 两个平行四边形 C. 底角相称的两个等腰梯形 106o (5)已知四边形 ABCD~四边形 A’B’C’D’ ,且 AB:BC:CD:DA=7:6:5:4,若四边形 A’B’C’D’周长为 44,则 A’B’=_______,B’C’=_______,C’D’=________,D’A’ =______________。 解:四边形 A’B’C’D’的四边长的比也为 7:6:5:4,诀别设为 7x,6x,5x,4x B. 两个矩形必定雷同 D. 两个正方形必定雷同 B. 两个直角三角形 D. 有一个角为 60o 的两个菱形 例 10. (2)两个雷同三角形对应边上的高的比为 4:9,它

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