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初二数学知识点总结doc
来源:未知   浏览时间:2019-09-09 23:55

  中考地舆收效的擢升是从打根柢做起,无论是月朔地舆仍旧初二地舆,亦或是初三地舆总温习,•☆■▲只须卖力看待,做好地舆温习,地舆进修效劳高,★△◁◁▽▼地舆收效也天然擢升。

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  三角形.三角形的角等分线界说:三角形的一个角的等分线与这个角的对边订交这个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角等分线(如图)几何表达式举例:()∵AD等分∠BAC∴∠BAD=∠CAD()∵∠BAD=∠CAD∴AD是角等分线.三角形的中线界说:正在三角形中毗连一个极点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线(如图)几何表达式举例:()∵AD是三角形的中线∴BD=CD()∵BD=CD∴AD是三角形的中线.三角形的高线界说:从三角形的一个极点向它的对边画垂线极点和垂足间的线段叫做三角形的高线(如图)几何表达式举例:()∵AD是ΔABC的高∴∠ADB=°()∵∠ADB=°∴AD是ΔABC的高※.三角形的三边相合定理:三角形的双方之和大于第三边三角形的双方之差幼于第三边(如图)几何表达式举例:()∵ABBC>AC∴……………()∵ABBC<AC∴…………….等腰三角形的界说:有两条边相称的三角形叫做等腰三角形(如图)几何表达式举例:()∵ΔABC是等腰三角形∴AB=AC()∵AB=AC∴ΔABC是等腰三角形.等边三角形的界说:有三条边相称的三角形叫做等边三角形(如图)几何表达式举例:()∵ΔABC是等边三角形∴AB=BC=AC()∵AB=BC=AC∴ΔABC是等边三角形.三角形的内角和定理及推论:()三角形的内角和°(如图)()直角三角形的两个锐角互余(如图)()三角形的一个表角等于和它不相邻的两个内角的和(如图)※()三角形的一个表角大于任何一个和它不相邻的内角()()()()几何表达式举例:()∵∠A∠B∠C=°∴…………………()∵∠C=°∴∠A∠B=°()∵∠ACD=∠A∠B∴…………………()∵∠ACD>∠A∴………………….直角三角形的界说:有一个角是直角的三角形叫直角三角形(如图)几何表达式举例:()∵∠C=°∴ΔABC是直角三角形()∵ΔABC是直角三角形∴∠C=°.等腰直角三角形的界说:两条直角边相称的直角三角形叫等腰直角三角形(如图)几何表达式举例:()∵∠C=°CA=CB∴ΔABC是等腰直角三角形()∵ΔABC是等腰直角三角形∴∠C=°CA=CB.全等三角形的性子:()全等三角形的对应边相称(如图)()全等三角形的对应角相称(如图)几何表达式举例:()∵ΔABC≌ΔEFG∴AB=EF………()∵ΔABC≌ΔEFG∴∠A=∠E……….全等三角形的决断:“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”(如图)()()()几何表达式举例:()∵AB=EF∵∠B=∠F又∵BC=FG∴ΔABC≌ΔEFG(SAS)()“ASA”“AAS”“SSS”雷同。()正在RtΔABC和RtΔEFG中∵AB=EF又∵AC=EG∴RtΔABC≌RtΔEFG.角等分线的性子定理及逆定理:()正在角等分线上的点到角的双方间隔相称(如图)()到角的双方间隔相称的点正在角等分线上(如图)几何表达式举例:()∵OC等分∠AOB又∵CD⊥OACE⊥OB∴CD=CE()∵CD⊥OACE⊥OB又∵CD=CE∴OC是角等分线.线段笔直等分线的界说:笔直于一条线段且等分这条线段的直线叫做这条线段的笔直等分线(如图)几何表达式举例:()∵EF笔直等分AB∴EF⊥ABOA=OB()∵EF⊥ABOA=OB∴EF是AB的笔直等分线.线段笔直等分线的性子定理及逆定理:()线段笔直等分线上的点和这条线段的两个端点的间隔相称(如图)()和一条线段的两个端点的间隔相称的点正在这条线段的笔直等分线上(如图)几何表达式举例:()∵MN是线段AB的笔直等分线∴PA=PB()∵PA=PB∴点P正在线段AB的笔直等分线上.等腰三角形的性子定理及推论:()等腰三角形的两个底角相称(即等边对等角)(如图)()等腰三角形的“顶角等分线、底边中线、底边上的高”三线合一(如图)()等边三角形的各角都相称而且都是°(如图)()()()几何表达式举例:()∵AB=AC∴∠B=∠C()∵AB=AC又∵∠BAD=∠CAD∴BD=CDAD⊥BC………………()∵ΔABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=°.等腰三角形的决断定理及推论:()假若一个三角形有两个角都相称那么这两个角所对边也相称(即等角对等边)(如图)()三个角都相称的三角形是等边三角形(如图)()有一个角等于°的等腰三角形是等边三角形(如图)()正在直角三角形中假若有一个角等于°那么它所对的直角边是斜边的一半(如图)()()()()几何表达式举例:()∵∠B=∠C∴AB=AC()∵∠A=∠B=∠C∴ΔABC是等边三角形()∵∠A=°又∵AB=AC∴ΔABC是等边三角形()∵∠C=°∠B=°∴AC=AB.合于轴对称的定理()合于某条直线对称的两个图形是全等形(如图)()假若两个图形合于某条直线对称那么对称轴是对应点连线的笔直等分线(如图)几何表达式举例:()∵ΔABC、ΔEGF合于MN轴对称∴ΔABC≌ΔEGF()∵ΔABC、•●ΔEGF合于MN轴对称∴OA=OEMN⊥AE*.RtΔ斜边中线定理及逆定理:()直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半(如图)()假若三角形一边上的中线是这边的一半那么这个三角形是直角三角形(如图)几何表达式举例:∵ΔABC是直角三角形∵D是AB的中点∴CD=AB()∵CD=AD=BD∴ΔABC是直角三角形        (六)多边形①多边形的对角线条对角线②n边形的内角和为(n-)×°③多边形的表角和为°二、极少合于三角形的解题手腕已知角等分线(若BD是角等分线)①正在BA上截取BE=BC构造全等迁移线段和角②过D点作DE∥BC交AB于E构造等腰三角形   ()已知三角形中线(若AD是BC的中线)①过D点作DE∥AC交AB于E构造中位线②延伸AD到E使DE=AD毗连CE构造全等迁移线段和角③∵AD是中线∴SΔABD=SΔADC(等底等高的三角形等面积)     ()已知等腰三角形ABC中AB=AC①作等腰三角形ABC底边的中线AD(顶角的等分线或底边的高)构造全等三角形②作等腰三角形ABC一边的平行线DE构造新的等腰三角形   ()其它作等边三角形ABC一边的平行线DE构造新的等边三角形②作CE∥AB迁移角③延伸BD与AC交于E不条例图形转化为条例图形     ④多边形转化为三角形⑤延伸BC到D使CD=BC毗连AD直角三角形转化为等腰三角形⑥若a∥b,★▽…◇AC,▼▲BC是角等分线,则∠C=°     因式了解和分式因式了解:把一个多项式化为几个整式的积的方法叫做把这个多项式因式了解属意:因式了解与乘法是相反的两个转化.因式了解的方式:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组了解法”.公因式切实定:系数的最大左券数·一致因式的最低次幂属意公式:  .因式了解的公式:()平方差公式:,()全部平方公式:,★-●△▪️▲□△▽ .因式了解的属意事项:()拣选因式了解方式的平常序次是:一提取、二公式、◇▲=○▼=△▲三分组()因式了解的终末结果央浼了解到每一个因式都不行了解为止()因式了解的终末结果央浼每一个因式的首项符号为正()因式了解的终末结果央浼加以整顿()因式了解的终末结果央浼一致因式写成乘方的方法.因式了解的解题手腕:()换位整顿加括号或去括号整顿()提负号()全变号()换元()配方()把一致的式子看作全部()机动分组()提取分数系数()睁开一面括号或完全括号()拆项或补项.全部平办法:能化为的多项式叫全部平办法.分式:平常地用A、◆●△▼●B透露两个整式A÷B就能够透露为的方法假若B中含有字母式子叫做分式.看待分式的两个要紧判定:()若分式的分母为零则分式无事理反之蓄谋义()若分式的分子为零而分母不为零则分式的值为零属意:若分式的分子为零而分母也为零则分式无事理.分式的根基性子与行使:若分式的分子与分母都乘以(或除以)统一个不为零的整式分式的值稳固.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分属意:分式约分前时常需求先因式了解.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式这个分式叫做最简分式属意:分式计划的终末结果央浼化为最简分式.分式的乘除国法例:.分式的乘方:.负整指数计划律例:()公式:=(a≠), =(a≠)()正整指数的运算律例都可用于负整指数计划★             ★★             ★ ()★              ★   ()★   ()(任何不等于零的数的零次幂都等于)此中mn均为整数。▪️•★()公式:()公式:==.分式的通分:遵循分式的根基性子把几个异分母的分式诀别化成与原本的分式相称的同分母的分式叫做分式的通分属意:分式的通分前要先确定最简公分母.最简公分母切实定:系数的最幼公倍数·一致因式的最高次幂.同分母与异分母的分式加减国法例: .公式变形:把一个公式从一种方法变换成另一种方法叫做公式变形属意:公式变形的性质便是解含有字母系数的方程极端要属意:字母方程双方同时乘以含字母的代数式时平常需求先确认这个代数式的值不为.分式方程:分母里含有未知数的方程叫做分式方程属意:以前学过的分母里不含未知数的方程是整式方程.分式方程的增根:正在解分式方程时为了去分母方程的双方同乘以了含有未知数的代数式因此不妨形成增根故分式方程务必验增根属意:正在解方程时方程的双方平常不要同时除以含未知数的代数式由于不妨丢根.分式方程的行使:列分式方程解行使题与列整式方程解行使题的方式相同但需求增补“验增根”的法式口▲=○▼○▲▲★-●◇•■★▼▲●…△△

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